ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 689
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 689
Серед виразів $(x - y)^2$, $(x + y)^2$, $(-y + x)^2$, $(-x - y)^2$ знайдіть ті, що є тотожно рівними виразу:
- $(y + x)^2$;
- $(y - x)^2$.
Розв'язок вправи № 689
Коротке рішення
1) Виразу $(y + x)^2$ тотожно рівні: $(x + y)^2$ та $(-x - y)^2$.
2) Виразу $(y - x)^2$ тотожно рівні: $(x - y)^2$ та $(-y + x)^2$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цьому завданні ми використовуємо властивість степеня: при піднесенні до квадрата мінус «зникає», тому що $(-a)^2 = a^2$. Теорія: Що таке тотожність та Формула квадрата суми та різниці.
- Для пункту 1: $(y + x)^2$ — це те саме, що $(x + y)^2$ за переставною властивістю додавання. Вираз $(-x - y)^2 = (-(x + y))^2$ також дорівнює $(x + y)^2$, бо квадрат від'ємного виразу дорівнює квадрату протилежного йому додатного виразу.
- Для пункту 2: $(y - x)^2$ за формулою дорівнює $y^2 - 2yx + x^2$. Вираз $(x - y)^2$ дає такий самий результат: $x^2 - 2xy + y^2$. Вираз $(-y + x)^2$ — це просто інший запис $(x - y)^2$.
- Запам’ятайте корисне правило: $(a - b)^2 = (b - a)^2$ та $(-a - b)^2 = (a + b)^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.