ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 688
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 688
Обчисліть, використовуючи формули квадрата суми або квадрата різниці:
- $(40 - 1)^2$;
- $89^2$;
- $501^2$;
- $4,02^2$.
Розв'язок вправи № 688
Коротке рішення
1) $(40 - 1)^2 = 40^2 - 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 - 80 + 1 = 1521$
2) $89^2 = (90 - 1)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921$
3) $501^2 = (500 + 1)^2 = 500^2 + 2 \cdot 500 \cdot 1 + 1^2 = 250000 + 1000 + 1 = 251001$
4) $4,02^2 = (4 + 0,02)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 0,02 + 0,02^2 = 16 + 0,16 + 0,0004 = 16,1604$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використання формул скороченого множення дозволяє звести піднесення до квадрата складних чисел до простих арифметичних дій. Ми замінюємо число сумою або різницею, де один із доданків — «кругле» число. Теорія: Формула квадрата суми та різниці.
- У першому та другому пунктах ми використали формулу квадрата різниці. Віднімання невеликого подвоєного добутку від великого квадрата значно швидше, ніж повне множення.
- У третьому пункті ми піднесли 501 до квадрата, представивши його як $500 + 1$. Зверніть увагу, що $500^2$ — це 25 з чотирма нулями.
- У четвертому пункті ми працюємо з десятковим дробом. При піднесенні $0,02$ до квадрата ми отримуємо $0,0004$, оскільки кількість знаків після коми подвоюється (було два — стало чотири).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.