ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 686
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 686
Заповніть у зошиті таблицю за зразком:
| Вираз І | Вираз II | Квадрат суми виразів І і II |
|---|---|---|
| $3m$ | $a$ | $9m^2 + 6ma + a^2$ |
| $5m$ | $25m^2 + 20ma + 4a^2$ | |
| $4a$ | $\frac{1}{16}m^2 + 2ma + 16a^2$ | |
| $0,6m$ | $5a$ | |
| $\frac{1}{9}m^2 + 6ma + 81a^2$ |
Розв'язок вправи № 686
Коротке рішення
| Вираз І | Вираз II | Квадрат суми виразів І і II |
|---|---|---|
| $3m$ | $a$ | $9m^2 + 6ma + a^2$ |
| $5m$ | $2a$ | $25m^2 + 20ma + 4a^2$ |
| $\frac{1}{4}m$ | $4a$ | $\frac{1}{16}m^2 + 2ma + 16a^2$ |
| $0,6m$ | $5a$ | $0,36m^2 + 6ma + 25a^2$ |
| $\frac{1}{3}m$ | $9a$ | $\frac{1}{9}m^2 + 6ma + 81a^2$ |
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Тут ми працюємо з формулою квадрата суми: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Головне завдання — знайти "першу" і "другу" частинку виразу. Теорія: Формула квадрата суми та різниці.
- Рядок 2: Знаємо результат $4a^2$. Його корінь $\sqrt{4a^2} = 2a$. Це і є Вираз II. Перевірка середини: $2 \cdot 5m \cdot 2a = 20ma$. Вірно!
- Рядок 3: Знаємо результат $\frac{1}{16}m^2$. Його корінь $\sqrt{\frac{1}{16}m^2} = \frac{1}{4}m$. Це Вираз I. Перевірка середини: $2 \cdot \frac{1}{4}m \cdot 4a = 2ma$. Правильно!
- Рядок 4: Рахуємо за формулою: $(0,6m + 5a)^2 = (0,6m)^2 + 2 \cdot 0,6m \cdot 5a + (5a)^2 = 0,36m^2 + 6ma + 25a^2$.
- Рядок 5: Маємо крайні члени $\frac{1}{9}m^2$ та $81a^2$. Беремо корені: $\sqrt{\frac{1}{9}m^2} = \frac{1}{3}m$ та $\sqrt{81a^2} = 9a$. Перевіряємо подвоєний добуток: $2 \cdot \frac{1}{3}m \cdot 9a = 2 \cdot 3ma = 6ma$. Все сходиться!
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.