ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 683
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 683
Розв’яжіть рівняння:
- $(x + 3)^2 - x^2 = 12$;
- $(y - 2)^2 = y^2 - 2y$.
Розв'язок вправи № 683
Коротке рішення
1) $(x + 3)^2 - x^2 = 12$
$x^2 + 6x + 9 - x^2 = 12$
$6x = 12 - 9$
$6x = 3$
$x = 3 : 6$
$x = 0,5$
Відповідь: 0,5.
2) $(y - 2)^2 = y^2 - 2y$
$y^2 - 4y + 4 = y^2 - 2y$
$-4y + 2y = -4$
$-2y = -4$
$y = -4 : (-2)$
$y = 2$
Відповідь: 2.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб розв’язати такі рівняння, ми спочатку розкриваємо дужки за допомогою формул скороченого множення, а потім переносимо всі доданки зі змінною в одну сторону. Теорія: Формула квадрата суми та різниці та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні ми розкрили квадрат суми: $(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$. Зверніть увагу, що $x^2$ та $-x^2$ взаємно знищуються, тому рівняння стає простим і лінійним.
- У другому рівнянні ми використали квадрат різниці: $(y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4$. Після цього перенесли всі $y$ в ліву частину, а числа — в праву. Пам'ятайте: при перенесенні через знак "$=$" знак самого числа змінюється на протилежний.
- У кінці кожного прикладу ми ділимо результат на коефіцієнт біля змінної, щоб знайти корінь рівняння.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.