ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 692
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 692
Перетворіть на многочлен:
- $(-9b + 4m)^2$;
- $(-7a - 10b)^2$;
- $(-0,5m - 0,4p)^2$;
- $(-1\frac{1}{2}x + 6y)^2$;
- $(0,04p - 50q)^2$;
- $(-0,25c - 0,2d)^2$.
Розв'язок вправи № 692
Коротке рішення
1) $(-9b + 4m)^2 = (4m - 9b)^2 = 16m^2 - 72bm + 81b^2$
2) $(-7a - 10b)^2 = (7a + 10b)^2 = 49a^2 + 140ab + 100b^2$
3) $(-0,5m - 0,4p)^2 = (0,5m + 0,4p)^2 = 0,25m^2 + 0,4mp + 0,16p^2$
4) $(-1\frac{1}{2}x + 6y)^2 = (6y - 1,5x)^2 = 36y^2 - 18xy + 2,25x^2$
5) $(0,04p - 50q)^2 = 0,0016p^2 - 4pq + 2500q^2$
6) $(-0,25c - 0,2d)^2 = (0,25c + 0,2d)^2 = 0,0625c^2 + 0,1cd + 0,04d^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми застосовуємо властивості степенів для спрощення запису: $(-a + b)^2 = (b - a)^2$ та $(-a - b)^2 = (a + b)^2$. Також будьте уважні з десятковими дробами та коефіцієнтами. Теорія: Формула квадрата суми та різниці.
- У пункті 4 ми перетворили мішане число $1\frac{1}{2}$ на десятковий дріб $1,5$. Подвоєний добуток рахується так: $2 \cdot 6 \cdot 1,5 = 12 \cdot 1,5 = 18$.
- У пункті 5 при піднесенні $0,04$ до квадрата ми отримуємо $0,0016$, оскільки кількість знаків після коми має подвоїтися (було 2 — стало 4).
- У пункті 6 ми замінили вираз на квадрат суми двох додатних чисел, що значно полегшило розрахунки та допомогло уникнути помилок зі знаками.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.