ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 691
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 691
Перетворіть на многочлен:
- $(-a + 3)^2$;
- $(-b - 5)^2$;
- $(-4m + p)^2$;
- $(-a - 3b)^2$.
Розв'язок вправи № 691
Коротке рішення
1) $(-a + 3)^2 = (3 - a)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + a^2 = 9 - 6a + a^2$
2) $(-b - 5)^2 = (b + 5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 + 10b + 25$
3) $(-4m + p)^2 = (p - 4m)^2 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 4m + (4m)^2 = p^2 - 8pm + 16m^2$
4) $(-a - 3b)^2 = (a + 3b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Коли всередині дужок є мінуси, працювати з формулою стає складніше. Але є хитрість: $(-x + y)^2$ — це те саме, що $(y - x)^2$, а $(-x - y)^2$ — це те саме, що $(x + y)^2$. Використовуючи ці заміни, ми зводимо приклади до стандартної формули квадрата суми та різниці.
- У пунктах 1 та 3 ми поміняли доданки місцями, щоб на першому місці було число або буква з плюсом. Тепер це звичайний квадрат різниці.
- У пунктах 2 та 4 обидва числа мають мінус. Оскільки квадрат від'ємного числа дорівнює квадрату протилежного йому додатного числа, ми просто прибрали обидва мінуси й порахували квадрат суми.
- Не забувай підносити до квадрата не лише букву, а й число перед нею: наприклад, $(3b)^2 = 9b^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.