ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 694

1) $(a^2 - 9)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 9 + 9^2 = a^4 - 18a^2 + 81$

---

2) $(7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6$

---

3) $(2a + c^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot c^4 + (c^4)^2 = 4a^2 + 4ac^4 + c^8$

---

4) $(-5a + b^3)^2 = (b^3 - 5a)^2 = (b^3)^2 - 2 \cdot b^3 \cdot 5a + (5a)^2 = b^6 - 10ab^3 + 25a^2$

---

5) $(4a^2 - 5m^3)^2 = (4a^2)^2 - 2 \cdot 4a^2 \cdot 5m^3 + (5m^3)^2 = 16a^4 - 40a^2m^3 + 25m^6$

---

6) $(\frac{1}{3}p^4 + 9q^3)^2 = (\frac{1}{3}p^4)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}p^4 \cdot 9q^3 + (9q^3)^2 = \frac{1}{9}p^8 + 6p^4q^3 + 81q^6$

• У пунктах 1 та 2 при піднесенні до квадрата $a^2$ ми отримали $a^4$, а $y^3$ перетворилося на $y^6$. Показники степенів просто множаться на 2.
• У пункті 4 ми спочатку переставили доданки місцями, щоб на першому місці був плюс. Це зробило розв'язання більш наочним.
• У пункті 6 будьте уважні з дробами та подвоєним добутком: $2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{18}{3} = 6$. Також $\frac{1}{3}$ у квадраті дає $\frac{1}{9}$.
• У кожному прикладі важливо пам’ятати, що підносити до квадрата потрібно і число (коефіцієнт), і буквену частину одночлена.