ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 696

1) $(b^7 - 5)^2 = (b^7)^2 - 2 \cdot b^7 \cdot 5 + 5^2 = b^{14} - 10b^7 + 25$

---

2) $(a^3 + 2b^4)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot 2b^4 + (2b^4)^2 = a^6 + 4a^3b^4 + 4b^8$

---

3) $(8x^6 - \frac{1}{4}x^2)^2 = (8x^6)^2 - 2 \cdot 8x^6 \cdot \frac{1}{4}x^2 + (\frac{1}{4}x^2)^2 = 64x^{12} - 4x^8 + \frac{1}{16}x^4$

---

4) $(6m^3 + 1\frac{1}{6}m^5)^2 = (6m^3)^2 + 2 \cdot 6m^3 \cdot \frac{7}{6}m^5 + (\frac{7}{6}m^5)^2 = 36m^6 + 14m^8 + \frac{49}{36}m^{10}$

---

5) $(7a^2 + 8ap^3)^2 = (7a^2)^2 + 2 \cdot 7a^2 \cdot 8ap^3 + (8ap^3)^2 = 49a^4 + 112a^3p^3 + 64a^2p^6$

---

6) $(\frac{1}{2}b^2m^3 - \frac{1}{3}b^3m^2)^2 = \frac{1}{4}b^4m^6 - 2 \cdot \frac{1}{2}b^2m^3 \cdot \frac{1}{3}b^3m^2 + \frac{1}{9}b^6m^4 = \frac{1}{4}b^4m^6 - \frac{1}{3}b^5m^5 + \frac{1}{9}b^6m^4$

• У пункті 3 подвоєний добуток рахується так: $2 \cdot 8 \cdot \frac{1}{4} = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4$. Степені додаються: $x^6 \cdot x^2 = x^8$.
• У пункті 4 зверніть увагу на дріб $\frac{49}{36}$. За бажанням його можна виділити в мішане число $1\frac{13}{36}$.
• У пункті 5 підносячи $(8ap^3)^2$, ми отримуємо $64a^2p^6$ (кожна частина підноситься окремо).
• У пункті 6 при множенні степенів у подвоєному добутку ми збираємо однакові букви: $b^2 \cdot b^3 = b^5$ та $m^3 \cdot m^2 = m^5$.