ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 700
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 700
Замініть «зірочку» одночленом так, щоб одержати тотожність:
- $(* - 7)^2 = x^2 - 14x + 49$;
- $(4p^3 + *)^2 = * + 9 + 24p^3$.
Розв'язок вправи № 700
Коротке рішення
1) $(x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49$ (замість $*$ записано $x$)
2) $(4p^3 + 3)^2 = 16p^6 + 9 + 24p^3$ (замість зірочок записано $3$ та $16p^6$)
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Це завдання на зворотне застосування Формули квадрата суми та різниці. Ми шукаємо, що саме було піднесено до квадрата, порівнюючи відомі частини виразу.
- У першому рівнянні у правій частині стоїть $x^2$. Це означає, що першим членом у дужках є $x$. Подвоєний добуток $2 \cdot x \cdot 7 = 14x$ підтверджує правильність вибору.
- У другому рівнянні ми бачимо число $9$. Оскільки $9 = 3^2$, то другий доданок у дужках — це $3$. Подвоєний добуток $2 \cdot 4p^3 \cdot 3 = 24p^3$ збігається з умовою. Тепер знаходимо квадрат першого виразу для правої частини: $(4p^3)^2 = 16p^6$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.