ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 701
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 701
Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:
- $(x - 2)(x + 1)^2$;
- $(x + 1)(x - 5)^2$.
Розв'язок вправи № 701
Коротке рішення
1) $(x - 2)(x + 1)^2 = (x - 2)(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2 = x^3 - 3x - 2$
2) $(x + 1)(x - 5)^2 = (x + 1)(x^2 - 10x + 25) = x^3 - 10x^2 + 25x + x^2 - 10x + 25 = x^3 - 9x^2 + 15x + 25$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання цих завдань ми використовуємо два важливих правила по черзі. Спочатку — Формула квадрата суми та різниці для розкриття дужок у степені, а потім — Множення многочлена на многочлен.
- Крок 1: Завжди спочатку підносьте дужку до квадрата. Наприклад, $(x + 1)^2$ перетворюється на тричлен $x^2 + 2x + 1$.
- Крок 2: Помножте перший многочлен на кожен член отриманого тричлена ("кожен на кожного").
- Крок 3: Зведіть подібні доданки. Зверніть увагу, як у першому пункті $2x^2$ та $-2x^2$ взаємно знищилися, що значно спростило фінальний вираз.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.