Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 718

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 718

(Усно.) Розкладіть на множники:

  1. $c^2 + 2cd + d^2$;
  2. $x^2 - 2xy + y^2$;
  3. $m^2 + 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2$.

Розв'язок вправи № 718

Коротке рішення

1) $c^2 + 2cd + d^2 = (c + d)^2$;

2) $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$;

3) $m^2 + 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = (m + 5)^2$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цьому завданні ми застосовуємо формули скороченого множення "навпаки" — згортаємо розгорнутий вираз у квадрат суми або різниці. Теорія: Формула квадрата суми та різниці та Розкладання на множники за формулами.

  • У першому пункті ми бачимо класичний вигляд квадрата суми: квадрат першого числа, подвоєний добуток і квадрат другого числа. Це згортається у $(c + d)^2$.
  • У другому пункті перед подвоєним добутком стоїть мінус. Це означає, що ми маємо квадрат різниці: $(x - y)^2$.
  • У третьому пункті замість другої букви стоїть число 5. Перевіряємо: подвоєний добуток $2 \cdot m \cdot 5$ та квадрат $5^2$ на місці. Отже, це $(m + 5)^2$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.