ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 719
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 719
Згорніть многочлен у повний квадрат:
- $m^2 - 2mn + n^2$;
- $p^2 + 2pq + q^2$;
- $a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2$.
Розв'язок вправи № 719
Коротке рішення
1) $m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2$;
2) $p^2 + 2pq + q^2 = (p + q)^2$;
3) $a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a + 3)^2$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: "Згорнути у повний квадрат" означає записати тричлен як квадрат суми або квадрат різниці двох виразів. Для цього ми використовуємо формули скороченого множення у зворотному порядку. Теорія: Формула квадрата суми та різниці та Розкладання на множники за формулами.
- У першому пункті ми бачимо знак мінус перед подвоєним добутком ($2mn$). Це вказує на те, що ми отримаємо квадрат різниці: $(m - n)^2$.
- У другому пункті всі знаки плюси, тому ми згортаємо вираз у квадрат суми: $(p + q)^2$.
- У третьому пункті формула вже підготовлена для нас: ми чітко бачимо перше число ($a$), подвоєний добуток ($2 \cdot a \cdot 3$) та квадрат другого числа ($3^2$). Результат — $(a + 3)^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.