ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 721

1) $a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2;$

---

2) $64 + 16b + b^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = (8 + b)^2;$

---

3) $0,01m^2 + 0,2m + 1 = (0,1m)^2 + 2 \cdot 0,1m \cdot 1 + 1^2 = (0,1m + 1)^2;$

---

4) $\frac{1}{25} - \frac{2}{5}p + p^2 = (\frac{1}{5})^2 - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot p + p^2 = (\frac{1}{5} - p)^2;$

---

5) $4m^2 - 12m + 9 = (2m)^2 - 2 \cdot 2m \cdot 3 + 3^2 = (2m - 3)^2;$

---

6) $9c^2 + 24cd + 16d^2 = (3c)^2 + 2 \cdot 3c \cdot 4d + (4d)^2 = (3c + 4d)^2.$

• У першому та п'ятому пунктах знак мінус перед подвоєним добутком вказує на те, що ми отримаємо квадрат різниці.
• У третьому пункті будьте уважні з десятковими дробами: $0,01$ — це квадрат числа $0,1$, а $0,2$ — це подвоєний добуток ($2 \cdot 0,1$).
• У шостому пункті ми виділяємо основи квадратів: $9c^2 = (3c)^2$ та $16d^2 = (4d)^2$. Перевірка середини: $2 \cdot 3c \cdot 4d = 24cd$, що повністю відповідає умові.