Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 720

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 720

Розкладіть тричлен на множники:

  1. $t^2 + 2tp + p^2$;
  2. $a^2 - 2ax + x^2$;
  3. $b^2 + 2 \cdot b \cdot 7 + 7^2$.

Розв'язок вправи № 720

Коротке рішення

1) $t^2 + 2tp + p^2 = (t + p)^2$;

2) $a^2 - 2ax + x^2 = (a - x)^2$;

3) $b^2 + 2 \cdot b \cdot 7 + 7^2 = (b + 7)^2$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Розкласти на множники в даному випадку означає перетворити суму на добуток двох однакових дужок (що записується як квадрат). Ми шукаємо основу першого та другого квадратів у виразі. Теорія: Квадрат суми та різниці.

  • У першому прикладі ми маємо суму квадратів $t$ і $p$ та їхній подвоєний добуток. Це стандартний розклад квадрата суми $(t + p)^2$.
  • У другому прикладі звертаємо увагу на знак мінус перед $2ax$. Це ознака квадрата різниці виразів $a$ та $x$: $(a - x)^2$.
  • У третьому прикладі розклад очевидний: першим виразом є $b$, а другим — число $7$. Оскільки подвоєний добуток має знак плюс, отримуємо $(b + 7)^2$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.