ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 722

1) $a^2 + 4a + 4 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = (a + 2)^2;$

---

2) $9m^2 - 6m + 1 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 1 + 1^2 = (3m - 1)^2;$

---

3) $b^2 - 1,2b + 0,36 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 0,6 + 0,6^2 = (b - 0,6)^2;$

---

4) $\frac{1}{49}m^2 - \frac{2}{7}m + 1 = (\frac{1}{7}m)^2 - 2 \cdot \frac{1}{7}m \cdot 1 + 1^2 = (\frac{1}{7}m - 1)^2;$

---

5) $81a^2 + 18ab + b^2 = (9a)^2 + 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a + b)^2;$

---

6) $25m^2 - 60mn + 36n^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 6n + (6n)^2 = (5m - 6n)^2.$

• У другому прикладі бачимо $9m^2$, що є квадратом виразу $3m$. Середній член $-6m$ підтверджує, що це квадрат різниці ($2 \cdot 3m \cdot 1 = 6m$).
• У четвертому прикладі ми працюємо зі звичайними дробами: $\frac{1}{49}$ — це квадрат $\frac{1}{7}$. Подвоєний добуток $2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 = \frac{2}{7}$, що відповідає умові.
• У шостому прикладі ми маємо два невідомих: $m$ та $n$. Квадрати $25m^2$ та $36n^2$ дають нам основи $5m$ та $6n$. Перевіряємо середину: $2 \cdot 5m \cdot 6n = 60mn$. Все сходиться!