ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 723
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 723
Обчисліть зручним способом:
- $36^2 + 2 \cdot 36 \cdot 14 + 14^2$;
- $117^2 - 2 \cdot 117 \cdot 17 + 17^2$.
Розв'язок вправи № 723
Коротке рішення
1) $36^2 + 2 \cdot 36 \cdot 14 + 14^2 = (36 + 14)^2 = 50^2 = 2500;$
2) $117^2 - 2 \cdot 117 \cdot 17 + 17^2 = (117 - 17)^2 = 100^2 = 10000.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Вирази в умові вже мають вигляд розгорнутих формул скороченого множення. Нам потрібно лише «згорнути» їх назад у квадрат суми або різниці. Це дозволяє миттєво знайти результат без складних множень у стовпчик. Теорія: Формула квадрата суми та різниці.
- У першому пункті ми бачимо структуру $a^2 + 2ab + b^2$, де $a = 36$, а $b = 14$. Додавши ці числа, ми отримуємо 50. Піднести 50 до квадрата дуже просто: $5 \cdot 5 = 25$ і додаємо два нулі.
- У другому пункті знак мінус перед подвоєним добутком вказує на квадрат різниці: $(117 - 17)^2$. Різниця дорівнює рівно 100, а $100^2$ — це одиниця з чотирма нулями (10000).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.