ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 725

1) $a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2$.

Якщо $a = 91$, то $(91 - 1)^2 = 90^2 = 8100$;

Якщо $a = -19$, то $(-19 - 1)^2 = (-20)^2 = 400$.

---

2) $4m^2 + 28m + 49 = (2m + 7)^2$.

Якщо $m = -3,5$, то $(2 \cdot (-3,5) + 7)^2 = (-7 + 7)^2 = 0^2 = 0$;

Якщо $m = 0$, то $(2 \cdot 0 + 7)^2 = 7^2 = 49$.

---

3) $16x^2 - 40xy + 25y^2 = (4x - 5y)^2$.

Якщо $x = 5, y = 4$, то $(4 \cdot 5 - 5 \cdot 4)^2 = (20 - 20)^2 = 0^2 = 0$.

• У першому пункті ми маємо класичний квадрат різниці. Після згортання замість трьох дій ми виконуємо лише дві: віднімання та піднесення до квадрата.
• У другому пункті вираз $4m^2$ є квадратом $2m$, а $49$ — квадратом числа $7$. Подвоєний добуток $2 \cdot 2m \cdot 7 = 28m$ підтверджує, що вираз згортається у $(2m + 7)^2$.
• У третьому пункті з двома змінними підстановка $x=5$ та $y=4$ дає нам у дужках $20 - 20 = 0$, що миттєво приводить до відповіді.