ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 726

1) $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2$.

Якщо $a = -15$, то $(-15 + 5)^2 = (-10)^2 = 100$;

Якщо $a = 95$, то $(95 + 5)^2 = 100^2 = 10000$.

---

2) $0,01x^2 + 0,8x + 16 = (0,1x + 4)^2$.

Якщо $x = 10$, то $(0,1 \cdot 10 + 4)^2 = (1 + 4)^2 = 5^2 = 25$;

Якщо $x = -40$, то $(0,1 \cdot (-40) + 4)^2 = (-4 + 4)^2 = 0^2 = 0$.

---

3) $4m^2 + 28mn + 49n^2 = (2m + 7n)^2$.

Якщо $m = -3, n = -\frac{1}{7}$, то $(2 \cdot (-3) + 7 \cdot (-\frac{1}{7}))^2 = (-6 - 1)^2 = (-7)^2 = 49.$

• У другому пункті важливо помітити, що $0,01x^2$ — це квадрат від $0,1x$. Після згортання множення на 10 або -40 стає дуже простим.
• У третьому пункті ми маємо два невідомих. Зверніть увагу на підстановку $n = -\frac{1}{7}$: при множенні $7 \cdot (-\frac{1}{7})$ ми отримуємо ціле число $-1$, що значно спрощує фінальний розрахунок.
• Пам'ятайте правило: будь-яке число (додатне чи від'ємне) у квадраті завжди дає додатний результат (наприклад, $(-7)^2 = 49$).