ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 727

1) $\frac{1}{4}m^2 + 4n^2 + 2mn = (\frac{1}{2}m + 2n)^2$;

---

2) $-10mn + 0,25m^2 + 100n^2 = (0,5m - 10n)^2;$

---

3) $9p^2 + pq + \frac{1}{36}q^2 = (3p + \frac{1}{6}q)^2$;

---

4) $m^6 + 4n^2 - 4m^3n = (m^3 - 2n)^2$;

---

5) $25m^{12} + p^6 - 10m^6p^3 = (5m^6 - p^3)^2$;

---

6) $\frac{9}{64}c^6 - 3dc^5 + 16d^2c^4 = (\frac{3}{8}c^3 - 4dc^2)^2$.

• У пунктах 2, 4 та 5 подвоєний добуток має мінус, тому ми згортаємо вираз у квадрат різниці.
• У пункті 5 показники степенів при перетворенні зменшуються вдвічі: $m^{12} \rightarrow m^6$, а $p^6 \rightarrow p^3$.
• У пункті 6 ми маємо найскладніший випадок: основою першого квадрата є $\frac{3}{8}c^3$, а основою другого — $4dc^2$. Подвоєний добуток $2 \cdot \frac{3}{8}c^3 \cdot 4dc^2 = 3dc^5$ збігається з умовою.