ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 728

1) $\frac{1}{9}a^4 + 9b^2 + 2a^2b = (\frac{1}{3}a^2 + 3b)^2$;

---

2) $-6,4a^2y^4 + 0,16a^4 + 64y^8 = (0,4a^2 - 8y^4)^2$;

---

3) $16m^{20} + n^{12} - 8m^{10}n^6 = (4m^{10} - n^6)^2$;

---

4) $6a^4b^2 + a^6 + 9a^2b^4 = (a^3 + 3ab^2)^2$.

• У пункті 2 спочатку запишемо квадрати: $0,16a^4 = (0,4a^2)^2$ та $64y^8 = (8y^4)^2$. Подвоєний добуток $2 \cdot 0,4a^2 \cdot 8y^4 = 6,4a^2y^4$ має мінус, тому це квадрат різниці.
• У пункті 3 основи квадратів: $4m^{10}$ та $n^6$. Знак мінус вказує на те, що маємо $(4m^{10} - n^6)^2$.
• У пункті 4 ми виділяємо основи: $a^6 = (a^3)^2$ та $9a^2b^4 = (3ab^2)^2$. Подвоєний добуток $2 \cdot a^3 \cdot 3ab^2 = 6a^4b^2$, що повністю відповідає першому доданку.