ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 733

1) $m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2$ (замість $*$ записано $m^2$);

---

2) $25a^2 + 20a + 4 = (5a + 2)^2$ (замість $*$ записано $4$);

---

3) $64m^2 + 112mb + 49b^2 = (8m + 7b)^2$ (замість $*$ записано $112mb$);

---

4) $4m^6 - 12bm^3 + 9b^2 = (2m^3 - 3b)^2$ (замість $*$ записано $4m^6$);

---

5) $p^2 - 0,8p^7 + 0,16p^{12} = (p - 0,4p^6)^2$ (замість $*$ записано $0,16p^{12}$);

---

6) $b^6 + a^2b^3 + \frac{1}{4}a^4 = (b^3 + \frac{1}{2}a^2)^2$ (замість $*$ записано $b^6$).

• У пункті 2: $25a^2$ — це $(5a)^2$, отже $a=5a$. Подвоєний добуток $2 \cdot 5a \cdot b = 20a$, звідки $10ab = 20a$, тому $b=2$. Невідомий член — $b^2 = 4$.
• У пункті 3: відомі обидва квадрати: $(8m)^2$ та $(7b)^2$. Зірочка стоїть на місці подвоєного добутку: $2 \cdot 8m \cdot 7b = 112mb$.
• У пункті 4: маємо квадрат $9b^2 = (3b)^2$ та добуток $12bm^3$. Оскільки $2 \cdot a \cdot 3b = 12bm^3$, то $6ab = 12bm^3$, отже $a = 2m^3$. Тоді зірочка — це $(2m^3)^2 = 4m^6$.
• У пункті 6: відомий квадрат $\frac{1}{4}a^4 = (\frac{1}{2}a^2)^2$. Подвоєний добуток $2 \cdot x \cdot \frac{1}{2}a^2 = a^2b^3$, що дає $x \cdot a^2 = a^2b^3$, отже $x = b^3$. Зірочка дорівнює $(b^3)^2 = b^6$.