ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 730
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 730
Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена або виразу, що є протилежним до квадрата двочлена:
- $-9 - 30x - 25x^2$;
- $-36b + 81b^2 + 4$;
- $42xy - 49x^2 - 9y^2$;
- $-0,36a^4 - 25b^6 + 6a^2b^3$.
Розв'язок вправи № 730
Коротке рішення
1) $-9 - 30x - 25x^2 = -(9 + 30x + 25x^2) = -(3 + 5x)^2;$
2) $-36b + 81b^2 + 4 = 81b^2 - 36b + 4 = (9b - 2)^2;$
3) $42xy - 49x^2 - 9y^2 = -(49x^2 - 42xy + 9y^2) = -(7x - 3y)^2;$
4) $-0,36a^4 - 25b^6 + 6a^2b^3 = -(0,36a^4 - 6a^2b^3 + 25b^6) = -(0,6a^2 - 5b^3)^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Вираз є протилежним до квадрата, якщо всі його знаки протилежні знакам у стандартній формулі. Винесення мінуса за дужки дозволяє працювати з додатними квадратами всередині. Теорія: Квадрат суми та різниці.
- У пункті 1 всі три доданки мали знак мінус. Після винесення мінуса ми отримали звичайний квадрат суми: $(3+5x)^2$.
- У пункті 2 вираз уже є повним квадратом. Ми просто переставили доданки для зручності: на перше місце поставили $81b^2$, а на останнє — число $4$. Це квадрат різниці $(9b-2)^2$.
- У пункті 4 зверніть увагу на десятковий дріб $0,36$. Його основа — $0,6$. Подвоєний добуток рахується так: $2 \cdot 0,6 \cdot 5 = 6$. Це збігається з третім доданком умови.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.