ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 735
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 735
Розкладіть вираз на множники:
- $(x - 2)^2 + 2(x - 2) + 1$;
- $(a^2 + 6a + 9) + 2(a + 3) + 1$.
Розв'язок вправи № 735
Коротке рішення
1) $(x - 2)^2 + 2(x - 2) + 1 = ((x - 2) + 1)^2 = (x - 1)^2;$
2) $(a^2 + 6a + 9) + 2(a + 3) + 1 = (a + 3)^2 + 2(a + 3) + 1 = ((a + 3) + 1)^2 = (a + 4)^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми розглядаємо складні вирази як єдине ціле. Якщо замінити вираз у дужках на одну букву (наприклад, $A = x - 2$), то ми побачимо звичайну формулу квадрата суми: $A^2 + 2A + 1 = (A + 1)^2$. Теорія: Розкладання на множники за формулами.
- У першому пункті ми "згортаємо" тричлен, де першим доданком є $(x-2)$, а другим — одиниця. Після спрощення в дужках отримуємо $(x-1)^2$.
- У другому пункті ми спочатку помічаємо, що $a^2 + 6a + 9$ — це вже готовий квадрат $(a+3)^2$. Тепер весь вираз набуває вигляду квадрата суми для виразів $(a+3)$ та $1$.
- Такий метод дозволяє розкладати на множники навіть дуже громіздкі вирази, не розкриваючи всі дужки повністю.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.