ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 798

1) $(x - 1)^2 = 25 \implies x - 1 = 5$ або $x - 1 = -5$.

$x_1 = 6, x_2 = -4$.

Відповідь: $x_1 = 6, x_2 = -4$

---

2) $(2x + 5)^2 = 49 \implies 2x + 5 = 7$ або $2x + 5 = -7$.

$2x = 2 \implies x_1 = 1$; $2x = -12 \implies x_2 = -6$.

Відповідь: $x_1 = 1, x_2 = -6$

---

3) $(5x + 3)^2 = 64 \implies 5x + 3 = 8$ або $5x + 3 = -8$.

$5x = 5 \implies x_1 = 1$; $5x = -11 \implies x_2 = -2,2$.

Відповідь: $x_1 = 1, x_2 = -2,2$

---

4) $(0,1x - 0,5)^2 = 0,36 \implies 0,1x - 0,5 = 0,6$ або $0,1x - 0,5 = -0,6$.

$0,1x = 1,1 \implies x_1 = 11$; $0,1x = -0,1 \implies x_2 = -1$.

Відповідь: $x_1 = 11, x_2 = -1$

• У першому та другому пунктах ми переносимо числовий квадрат в іншу частину рівняння і прирівнюємо основу в дужках до додатного та від'ємного кореня числа.
• У третьому пункті рівняння вже подано у зручному вигляді. Ми розглядаємо випадки $5x + 3 = 8$ та $5x + 3 = -8$.
• У четвертому пункті працюємо з десятковими дробами. Пам'ятайте, що $\sqrt{0,36} = 0,6$. Після спрощення лінійних рівнянь ділимо результат на $0,1$, що рівносильно множенню на 10.