ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 795
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 795
Подайте вираз у вигляді добутку:
- $(x + 2)^2 - 1$;
- $4 - (y + 3)^2$;
- $(4m - 5)^2 - 16$;
- $6,25 - (a - 3,5)^2$;
- $(2x - 5)^2 - 49$;
- $1 - (2x + 1)^2$.
Розв'язок вправи № 795
Коротке рішення
1) $(x + 2)^2 - 1 = (x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = (x + 1)(x + 3);$
2) $4 - (y + 3)^2 = (2 - (y + 3))(2 + y + 3) = (2 - y - 3)(y + 5) = (-y - 1)(y + 5) = -(y + 1)(y + 5);$
3) $(4m - 5)^2 - 16 = (4m - 5 - 4)(4m - 5 + 4) = (4m - 9)(4m - 1);$
4) $6,25 - (a - 3,5)^2 = (2,5 - (a - 3,5))(2,5 + a - 3,5) = (2,5 - a + 3,5)(a - 1) = (6 - a)(a - 1);$
5) $(2x - 5)^2 - 49 = (2x - 5 - 7)(2x - 5 + 7) = (2x - 12)(2x + 2) = 4(x - 6)(x + 1);$
6) $1 - (2x + 1)^2 = (1 - (2x + 1))(1 + 2x + 1) = (1 - 2x - 1)(2x + 2) = -2x(2x + 2) = -4x(x + 1).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо формулу різниці квадратів $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$. У цій вправі один із членів — це числовий квадрат, а інший — квадрат цілого двочлена. Головне — уважно розкривати внутрішні дужки, коли перед ними стоїть знак мінус. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У пункті 2 при відніманні двочлена $(y + 3)$ ми змінюємо знаки обох його доданків: $2 - (y + 3) = 2 - y - 3 = -y - 1$.
- У пункті 4 пам'ятайте, що $2,5^2 = 6,25$.
- Для пунктів 5 та 6 після застосування формули в дужках залишаються вирази, з яких можна винести спільний множник за дужки для остаточного спрощення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.