ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 838

1) $a^3 + a^2 = a^2(a + 1);$

---

2) $3c^5 - 15c^2 = 3c^2(c^3 - 5);$

---

3) $x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x + 3)^2;$

---

4) $9x^2 - 6x + 1 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = (3x - 1)^2;$

---

5) $0,81 - y^2 = 0,9^2 - y^2 = (0,9 - y)(0,9 + y);$

---

6) $0,25a^2 - \frac{9}{16}b^2 = (0,5a)^2 - (\frac{3}{4}b)^2 = (0,5a - \frac{3}{4}b)(0,5a + \frac{3}{4}b).$

• У пунктах 1 та 2 ми шукаємо спільні елементи в обох доданках. Це може бути число (як 3 у другому прикладі) або змінна в найменшому степені ($a^2, c^2$).
• У пунктах 3 та 4 ми «згортаємо» вираз за формулами $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2.$ Важливо перевірити подвоєний добуток: наприклад, у 3-му прикладі $6x = 2 \cdot x \cdot 3.$
• У пунктах 5 та 6 ми застосовуємо формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).$ Спочатку знаходимо числа, які в квадраті дають умови: $0,81 = 0,9^2,$ а $0,25 = 0,5^2.$