ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 839

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 839

З українського фольклору. Жінка на базарі курей продавала. Першому покупцю вона продала половину всіх курей та ще пів курки. Другому — половину з того, що залишилося, та ще пів курки. Третьому — половину того, що залишилося, та ще пів курки. Після цього з’ясувалося, що всіх курей продано. Скільки курей вона винесла на продаж?

Розв'язок вправи № 839

Коротке рішення

Розв'яжемо задачу, рухаючись від кінця до початку:

1) $(0 + 0,5) \cdot 2 = 1 \text{ (курка) — залишилася після другого покупця};$

2) $(1 + 0,5) \cdot 2 = 3 \text{ (курки) — залишилося після першого покупця};$

3) $(3 + 0,5) \cdot 2 = 7 \text{ (курей) — було спочатку}.$

Відповідь: 7 курей.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Такі задачі найпростіше розв'язувати «з кінця». Оскільки після третього покупця курей не залишилося (0 штук), ми виконуємо дії, протилежні тим, що вказані в умові. Якщо в умові кажуть «віддати половину і ще пів курки», то ми «повертаємо пів курки і множимо на два». Теорія: розв'язування задач.

Крок 1: Після третього покупця залишилося 0 курей. Отже, до того як він забрав «пів курки», залишалося 0,5. Оскільки він забрав половину того, що було, то до цього було $0,5 \cdot 2 = 1$ курка.
Крок 2: Ця 1 курка залишилася після другого покупця. Повертаємо ті пів курки, що він забрав ($1 + 0,5 = 1,5$), і множимо на два (оскільки він теж брав половину): $1,5 \cdot 2 = 3$ курки було перед другим покупцем.
Крок 3: Ці 3 курки залишилися після першого покупця. Повертаємо пів курки ($3 + 0,5 = 3,5$) і подвоюємо: $3,5 \cdot 2 = 7$ курей.

Таким чином, спочатку у жінки було 7 цілих курей. Не хвилюйтеся, «пів курки» — це лише частина умови для розрахунку, різати птахів не довелося!