ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 844

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Розкладіть на множники:

1) $5a^2 - 5b^2 = 5(a^2 - b^2) = 5(a - b)(a + b);$

2) $ap^2 - aq^2 = a(p^2 - q^2) = a(p - q)(p + q);$

3) $2xm^2 - 2xn^2 = 2x(m^2 - n^2) = 2x(m - n)(m + n);$

4) $7b^2 - 7 = 7(b^2 - 1) = 7(b - 1)(b + 1);$

5) $16x^2 - 4 = 4(4x^2 - 1) = 4(2x - 1)(2x + 1);$

6) $75 - 27c^2 = 3(25 - 9c^2) = 3(5 - 3c)(5 + 3c);$

7) $5mk^2 - 20m = 5m(k^2 - 4) = 5m(k - 2)(k + 2);$

8) $63ad^2 - 7a = 7a(9d^2 - 1) = 7a(3d - 1)(3d + 1);$

9) $125px^2 - 5py^2 = 5p(25x^2 - y^2) = 5p(5x - y)(5x + y).$

Ключ до розв'язання: Використовуємо стратегію застосування кількох способів. Першим кроком завжди намагаємося винести спільний множник за дужки. Другим кроком перевіряємо, чи можна розкласти вираз у дужках за формулою різниці квадратів.

У пунктах 5-9 важливо винести такий множник, щоб у дужках залишилися «чисті» квадрати. Наприклад, у 6-му прикладі виносимо 3, бо 75 та 27 діляться на 3, і ми отримуємо числа 25 ( $5^2$ ) та 9 ( $3^2$ ).
Звертайте увагу на змінні: якщо змінна є в обох доданках, вона також виноситься за дужки (як у пунктах 2, 3, 7, 8, 9).
Пам'ятайте про одиницю (пункти 4 та 8): якщо ви винесли весь одночлен за дужки, на його місці залишається 1.

Популярне у 7 класі