ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 840
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 840
(Усно.) З формул виберіть ті, що є тотожностями:
- $(a + b)^2 = a^2 + ab + b^2;$
- $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);$
- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;$
- $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2);$
- $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + 2ab + b^2);$
- $a^2 - b^2 = (a - b)^2.$
Розв'язок вправи № 840
Коротке рішення
1) Хибно (має бути $2ab$);
2) Тотожність;
3) Тотожність;
4) Тотожність;
5) Хибно (має бути $ab$ без двійки);
6) Хибно (різниця квадратів не дорівнює квадрату різниці).
Відповідь: 2), 3), 4).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб правильно вибрати тотожності, потрібно згадати основні формули скороченого множення. Помилки у формулах часто ховаються у пропущених коефіцієнтах або зайвих знаках. Зверніть увагу на різницю між «повним» і «неповним» квадратом.
- Пункт 1: Хибно. У формулі квадрата суми середній член обов'язково має подвоєний добуток ($2ab$), а не просто $ab$.
- Пункт 2: Правильно. Це класична формула різниці квадратів.
- Пункт 3: Правильно. Формула квадрата різниці записана без помилок.
- Пункт 4: Правильно. Це формула суми кубів.
- Пункт 5: Хибно. У формулі різниці кубів другий множник має бути неповним квадратом суми ($a^2 + ab + b^2$), тобто без двійки перед $ab$.
- Пункт 6: Хибно. Це одна з найпоширеніших помилок. Пам'ятайте: $a^2 - b^2$ (різниця квадратів) та $(a - b)^2$ (квадрат різниці) — це абсолютно різні вирази!
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.