Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 843

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 843

(Усно.) Розкладіть на множники:

  1. $ax^2 - ay^2;$
  2. $mp^2 - m;$
  3. $b^3 - b.$

Розв'язок вправи № 843

Коротке рішення

1) $ax^2 - ay^2 = a(x^2 - y^2) = a(x - y)(x + y);$


2) $mp^2 - m = m(p^2 - 1) = m(p - 1)(p + 1);$


3) $b^3 - b = b(b^2 - 1) = b(b - 1)(b + 1).$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми використовуємо послідовно два методи: винесення спільного множника за дужки та формулу різниці квадратів $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).$

  • У першому прикладі бачимо спільний множник $a.$ Виносимо його, а вираз у дужках розкладаємо як різницю квадратів $x$ та $y.$
  • У другому та третьому прикладах після винесення спільної змінної в дужках залишається $p^2 - 1$ або $b^2 - 1.$ Пам'ятайте, що одиниця — це $1^2,$ тому ці вирази теж розкладаються за формулою.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.