ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 845

1) $m^3 - m = m(m^2 - 1) = m(m - 1)(m + 1);$

---

2) $p^2 - p^4 = p^2(1 - p^2) = p^2(1 - p)(1 + p);$

---

3) $7a - 7a^3 = 7a(1 - a^2) = 7a(1 - a)(1 + a);$

---

4) $9b^5 - 9b^3 = 9b^3(b^2 - 1) = 9b^3(b - 1)(b + 1);$

---

5) $81c^3 - c^5 = c^3(81 - c^2) = c^3(9 - c)(9 + c);$

---

6) $3a^5 - 300a^7 = 3a^5(1 - 100a^2) = 3a^5(1 - 10a)(1 + 10a).$

• У пунктах 1, 4 та 5 ми виносимо змінну в найменшому степені ($m, 9b^3, c^3$). Це залишає в дужках вирази типу $x^2 - y^2,$ які легко розкладаються далі.
• У пунктах 2, 3 та 6 після винесення множника в дужках залишається одиниця мінус квадрат іншого виразу. Пам'ятайте, що 1 — це те саме, що $1^2,$ тому формула працює і тут.
• Зверніть увагу на останній приклад: винесення $3a^5$ дозволяє отримати в дужках $1 - 100a^2.$ Оскільки $100a^2 = (10a)^2,$ ми отримуємо добуток $(1 - 10a)(1 + 10a).$