Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 842

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 842

Закінчіть розкладання на множники:

  1. $xa^2 - 9x = x(a^2 - 9) = x(a^2 - 3^2) = ...;$
  2. $bm^2 - 2mb + b = b(m^2 - 2m + 1) = ... .$

Розв'язок вправи № 842

Коротке рішення

1) $xa^2 - 9x = x(a^2 - 9) = x(a^2 - 3^2) = x(a - 3)(a + 3);$


2) $bm^2 - 2mb + b = b(m^2 - 2m + 1) = b(m - 1)^2.$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цьому завданні ми поєднуємо два кроки: спочатку виконуємо винесення спільного множника за дужки, а потім застосовуємо розкладання за формулами. Використовуються формула різниці квадратів та формула квадрата різниці.

  • У першому пункті спільний множник $x$ уже винесено. В дужках залишилася різниця квадратів $a^2 - 3^2,$ яку ми розкладаємо на добуток двох дужок: з мінусом та з плюсом.
  • У другому пункті спільний множник $b$ також винесено. Вираз у дужках $m^2 - 2m + 1$ точно відповідає формулі квадрата різниці $(a - b)^2,$ де $a=m,$ а $b=1.$
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.