ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 846

1) $ax^2 - ay^2 = a(x^2 - y^2) = a(x - y)(x + y);$

---

2) $ma^2 - 4mb^2 = m(a^2 - 4b^2) = m(a - 2b)(a + 2b);$

---

3) $28 - 7m^2 = 7(4 - m^2) = 7(2 - m)(2 + m);$

---

4) $p^5 - p^3 = p^3(p^2 - 1) = p^3(p - 1)(p + 1);$

---

5) $b - 4b^3 = b(1 - 4b^2) = b(1 - 2b)(1 + 2b);$

---

6) $a^5 - a^3c^2 = a^3(a^2 - c^2) = a^3(a - c)(a + c);$

---

7) $15d - 15d^3 = 15d(1 - d^2) = 15d(1 - d)(1 + d);$

---

8) $625b^3 - b^5 = b^3(625 - b^2) = b^3(25 - b)(25 + b);$

---

9) $500a^5 - 45a^3 = 5a^3(100a^2 - 9) = 5a^3(10a - 3)(10a + 3).$

• У пунктах 2, 3 та 5 після винесення спільного числа або змінної ми отримуємо різницю квадратів, де одне з чисел не є просто одиницею (наприклад, $4 = 2^2$).
• У пунктах 8 та 9 ми працюємо з великими числами. Важливо пам'ятати таблицю квадратів: $625 = 25^2,$ а $100 = 10^2.$
• Завжди перевіряйте, чи можна розкласти вираз у дужках далі. Якщо там залишилася різниця квадратів, розв'язання не є закінченим, доки ви не застосуєте формулу.