ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 849

1) $3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2) = 3(a + b)^2;$

---

2) $-2m^2 + 4mn - 2n^2 = -2(m^2 - 2mn + n^2) = -2(m - n)^2;$

---

3) $-a^2 - 4a - 4 = -(a^2 + 4a + 4) = -(a + 2)^2;$

---

4) $6a^2 + 24ab + 24b^2 = 6(a^2 + 4ab + 4b^2) = 6(a + 2b)^2;$

---

5) $2am^2 + 4am + 2a = 2a(m^2 + 2m + 1) = 2a(m + 1)^2;$

---

6) $8a^4 - 8a^3 + 2a^2 = 2a^2(4a^2 - 4a + 1) = 2a^2(2a - 1)^2.$

• Крок 1: Уважно дивимося на всі доданки та знаходимо спільне число або букву. Наприклад, у пункті 2 виносимо $-2,$ а у пункті 6 виносимо $2a^2.$
• Крок 2: Якщо ми виносимо за дужки від'ємне число (як у пунктах 2 та 3), обов'язково змінюємо знаки всіх доданків у дужках на протилежні.
• Крок 3: Перевіряємо вираз у дужках. Він має вигляд $x^2 \pm 2xy + y^2.$ "Згортаємо" його у квадрат двочлена. Наприклад, у пункті 4 вираз $a^2 + 4ab + 4b^2$ перетворюється на $(a + 2b)^2.$