ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 87
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 87
Яке із чисел є коренем рівняння
$$x^2 = 2x + 3$$
1) 0; 2) -1; 3) 1; 4) 3?
Розв'язок вправи № 87
Короткий розв'язок
1) 02 = 0; 2⋅0+3 = 3. 0 ≠ 3. Ні.
2) (-1)2 = 1; 2⋅(-1)+3 = 1. 1 = 1. Так.
3) 12 = 1; 2⋅1+3 = 5. 1 ≠ 5. Ні.
4) 32 = 9; 2⋅3+3 = 9. 9 = 9. Так.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, потрібно підставити це число замість змінної `x` в обидві частини рівняння і перевірити, чи буде рівність правильною.
Перевіримо кожне з чисел:
1) Для x = 0:
$$0^2 = 0$$
$$2 \cdot 0 + 3 = 3$$
0 ≠ 3. Число 0 не є коренем рівняння.
2) Для x = -1:
$$(-1)^2 = 1$$
$$2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1$$
1 = 1. Число -1 є коренем рівняння.
3) Для x = 1:
$$1^2 = 1$$
$$2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5$$
1 ≠ 5. Число 1 не є коренем рівняння.
4) Для x = 3:
$$3^2 = 9$$
$$2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$$
9 = 9. Число 3 є коренем рівняння.
Відповідь: Коренями рівняння є числа -1 та 3.
