ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 968
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 968
Закінчіть розкладання на множники:
- $ym^2 - 4y = y(m^2 - 4) = y(m^2 - 2^2) = ...$
- $ca^2 + 2ac + c = c(a^2 + 2a + 1) = ...$
Розв'язок вправи № 968
Коротке рішення
1) $ym^2 - 4y = y(m^2 - 4) = y(m^2 - 2^2) = y(m - 2)(m + 2).$
2) $ca^2 + 2ac + c = c(a^2 + 2a + 1) = c(a + 1)^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Це завдання вчить нас розкладати многочлени на множники у кілька етапів. Першим кроком завжди є винесення спільного множника за дужки. Другим кроком ми застосовуємо відповідну формулу до того, що залишилося в дужках.
- У першому прикладі спочатку винесли змінну $y.$ У дужках залишилася різниця квадратів $m^2 - 4.$ Ми знаємо, що $4 = 2^2,$ тому застосовуємо формулу $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).$ Результат — добуток трьох множників.
- У другому прикладі спільним множником для всіх трьох доданків є $c.$ Після його винесення ми отримали в дужках тричлен $a^2 + 2a + 1.$ Це класична формула квадрата суми, де перше число — $a,$ а друге — $1$ (бо $2a = 2 \cdot a \cdot 1$). Згортаємо тричлен у квадрат дужки $(a + 1)^2.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.