ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 969

1) $mp^2 - mq^2 = m(p^2 - q^2) = m(p - q)(p + q).$

---

2) $20a^2 - 5 = 5(4a^2 - 1) = 5(2a - 1)(2a + 1).$

---

3) $c - c^3 = c(1 - c^2) = c(1 - c)(1 + c).$

---

4) $64a^2 - a^4 = a^2(64 - a^2) = a^2(8 - a)(8 + a).$

---

5) $5x^2 - 10xy + 5y^2 = 5(x^2 - 2xy + y^2) = 5(x - y)^2.$

---

6) $2b + 4bn + 2bn^2 = 2b(1 + 2n + n^2) = 2b(1 + n)^2.$

• В першому прикладі спільним є $m$. Після винесення отримуємо різницю квадратів $p^2 - q^2$.
• У другому прикладі ми виносимо число 5. Пам'ятайте, що $4a^2$ — це квадрат $(2a)$, тому в дужках знову працює формула різниці квадратів.
• В третьому та четвертому прикладах за дужки виносимо змінну в найменшому степені ($c$ та $a^2$ відповідно).
• У п'ятому та шостому прикладах після винесення коефіцієнта (5 та $2b$) ми бачимо структуру повного квадрата ($a^2 \pm 2ab + b^2$), яку згортаємо у квадрат суми або різниці.