ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 973
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 973
(Усно.) Чи залежить периметр рівностороннього трикутника від довжини його сторони? Чи є периметр цього трикутника функцією від довжини сторони трикутника? Якщо так, то задайте цю функцію формулою за умови, що сторона трикутника дорівнює $a$.
Розв'язок вправи № 973
Коротке рішення
1) Так, периметр залежить від довжини сторони, бо при зміні $a$ змінюється і $P.$
2) Так, периметр є функцією від довжини сторони, бо кожному значенню $a$ відповідає єдине значення $P.$
3) Оскільки у рівностороннього трикутника всі три сторони рівні, то:
$P = a + a + a = 3a.$
Відповідь: так; так; $P = 3a.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Це завдання знайомить нас із поняттям функції — такої залежності, де кожному значенню незалежної змінної (аргументу) відповідає рівно одне значення залежної змінної. У нашому випадку довжина сторони $a$ — це аргумент, а периметр $P$ — функція.
- Чому це залежність? Якщо ми зробимо сторону трикутника довшою, то і лінія, яка його обмежує (периметр), теж стане довшою. Зміна однієї величини тягне за собою зміну іншої.
- Чому це саме функція? Для конкретного трикутника не може бути двох різних периметрів одночасно. Якщо сторона дорівнює 5 см, то периметр завжди буде 15 см і ніяк інакше. Така однозначність і робить залежність функцією.
- Як вивести формулу? З курсу геометрії ми знаємо, що периметр — це сума всіх сторін. У рівностороннього трикутника три однакові сторони $a,$ отже, $P = 3 \cdot a.$ Це і є математичний запис функції.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.