До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 975

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 975

Які з даних записів задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну:

  1. m=5n2−2;m = 5n^2 - 2;
  2. y=x2−x+2;y = x^2 - x + 2;
  3. 40−30>5;40 - 30 > 5;
  4. 4x−1=7−4x;4x - 1 = 7 - 4x;
  5. d=m−1m2+1;d = \frac{m - 1}{m^2 + 1};
  6. 3⋅8=2⋅12.3 \cdot 8 = 2 \cdot 12.

Розв'язок вправи № 975

Коротке рішення

1) m=5n2−2.m = 5n^2 - 2. Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — n,n, залежна змінна — m.m.

2) y=x2−x+2.y = x^2 - x + 2. Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — x,x, залежна змінна — y.y.

3) 40−30>5.40 - 30 > 5. Не задає функцію (це числова нерівність).

4) 4x−1=7−4x.4x - 1 = 7 - 4x. Не задає функцію (це рівняння з однією змінною).

5) d=m−1m2+1.d = \frac{m - 1}{m^2 + 1}. Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — m,m, залежна змінна — d.d.

6) 3⋅8=2⋅12.3 \cdot 8 = 2 \cdot 12. Не задає функцію (це числова рівність).

Відповідь: 1), 2), 5).

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Вираз задає функцію, якщо він встановлює правило, за яким кожному значенню однієї змінної (аргументу) відповідає єдине значення іншої змінної. Це основна тема розділу способи задання функції.

  • У прикладах 1, 2 та 5 ми бачимо класичну формулу функції. Значення лівої частини повністю залежить від того, яке число ми підставимо замість змінної у правій частині. Буква, що стоїть окремо (m,y,dm, y, d), є залежною змінною.
  • У третьому та шостому прикладах взагалі немає змінних. Це просто математичні твердження про числа, які не показують жодної залежності.
  • У четвертому прикладі ми маємо лінійне рівняння. Тут ми не вибираємо значення аргументу, а шукаємо конкретне число x,x, при якому рівність буде правильною. Функція ж передбачає набір багатьох значень.