ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 975
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 975
Які з даних записів задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну:
- $m = 5n^2 - 2;$
- $y = x^2 - x + 2;$
- $40 - 30 > 5;$
- $4x - 1 = 7 - 4x;$
- $d = \frac{m - 1}{m^2 + 1};$
- $3 \cdot 8 = 2 \cdot 12.$
Розв'язок вправи № 975
Коротке рішення
1) $m = 5n^2 - 2.$ Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — $n,$ залежна змінна — $m.$
2) $y = x^2 - x + 2.$ Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — $x,$ залежна змінна — $y.$
3) $40 - 30 > 5.$ Не задає функцію (це числова нерівність).
4) $4x - 1 = 7 - 4x.$ Не задає функцію (це рівняння з однією змінною).
5) $d = \frac{m - 1}{m^2 + 1}.$ Задає функцію. Аргумент (незалежна змінна) — $m,$ залежна змінна — $d.$
6) $3 \cdot 8 = 2 \cdot 12.$ Не задає функцію (це числова рівність).
Відповідь: 1), 2), 5).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Вираз задає функцію, якщо він встановлює правило, за яким кожному значенню однієї змінної (аргументу) відповідає єдине значення іншої змінної. Це основна тема розділу способи задання функції.
- У прикладах 1, 2 та 5 ми бачимо класичну формулу функції. Значення лівої частини повністю залежить від того, яке число ми підставимо замість змінної у правій частині. Буква, що стоїть окремо ($m, y, d$), є залежною змінною.
- У третьому та шостому прикладах взагалі немає змінних. Це просто математичні твердження про числа, які не показують жодної залежності.
- У четвертому прикладі ми маємо лінійне рівняння. Тут ми не вибираємо значення аргументу, а шукаємо конкретне число $x,$ при якому рівність буде правильною. Функція ж передбачає набір багатьох значень.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.