ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 974
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 974
(Усно.) Які з даних записів задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну:
- $a = 4b + 2;$
- $4 + 2x = 2x - 7;$
- $y = \frac{1}{4x - 1};$
- $18 : 3 - 6 = 0;$
- $p = t - t^3 - 2;$
- $4a - 2 > 0.$
Розв'язок вправи № 974
Коротке рішення
1) $a = 4b + 2.$ Задає функцію. Незалежна змінна (аргумент) — $b,$ залежна змінна — $a.$
2) $4 + 2x = 2x - 7.$ Не задає функцію, це рівняння з однією змінною.
3) $y = \frac{1}{4x - 1}.$ Задає функцію. Незалежна змінна (аргумент) — $x,$ залежна змінна — $y.$
4) $18 : 3 - 6 = 0.$ Не задає функцію, це числова рівність.
5) $p = t - t^3 - 2.$ Задає функцію. Незалежна змінна (аргумент) — $t,$ залежна змінна — $p.$
6) $4a - 2 > 0.$ Не задає функцію, це нерівність.
Відповідь: 1), 3), 5).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб запис задавав функцію, він повинен показувати, як одна величина залежить від іншої. Зазвичай це виглядає як рівність, де з одного боку стоїть «гола» змінна (залежна), а з іншого — вираз із іншою змінною (аргументом). Це базова тема розділу способи задання функції.
- У прикладах 1, 3 та 5 ми бачимо чітку структуру: знаючи значення правої частини ($b, x$ або $t$), ми можемо однозначно обчислити значення лівої частини ($a, y$ або $p$). Це і є функціональна залежність. Аргументом завжди є та буква, значення якої ми обираємо самі (права частина).
- У другому прикладі перед нами лінійне рівняння. Тут ми шукаємо конкретне значення $x,$ а не спостерігаємо за зміною однієї величини під впливом іншої.
- У четвертому прикладі взагае немає змінних, це просто твердження про числа.
- У шостому прикладі ми маємо справу з нерівністю. Вона вказує лише на межі значень $a,$ але не задає конкретної залежності між двома різними величинами.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.