ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 978
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 978
Об’єм куба з ребром $a$ см дорівнює $V$ см$^3.$ Виразіть формулою залежність $V$ від $a.$ Чи задає ця формула функцію? Знайдіть за цією формулою значення $V,$ якщо:
- $a = 5;$
- $a = 7;$
- $a = \frac{3}{4}.$
Розв'язок вправи № 978
Коротке рішення
$V = a^3.$ Формула задає функцію.
1) $a = 5 \implies V = 5^3 = 125$ (см$^3$);
2) $a = 7 \implies V = 7^3 = 343$ (см$^3$);
3) $a = \frac{3}{4} \implies V = (\frac{3}{4})^3 = \frac{27}{64}$ (см$^3$).
Відповідь: $V = a^3;$ так; 1) 125; 2) 343; 3) $\frac{27}{64}.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Об'єм куба дорівнює кубу довжини його ребра. Ми виводимо степеневу функцію та обчислюємо її значення для конкретних аргументів, використовуючи правила піднесення до степеня.
- Крок 1: Формула об'єму куба — $V = a^3.$ Це функція, оскільки кожному ребру $a$ відповідає рівно один об'єм $V.$
- Крок 2: Обчислюємо для $a = 5.$ Множимо число саме на себе тричі: $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125.$
- Крок 3: Обчислюємо для $a = 7.$ Маємо $7 \cdot 7 \cdot 7 = 343.$
- Крок 4: Працюємо зі звичайним дробом $a = \frac{3}{4}.$ При піднесенні дробу до степеня ми підносимо окремо чисельник ($3^3 = 27$) та знаменник ($4^3 = 64$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.