Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 979

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 979

Периметр прямокутника зі сторонами $x$ дм і 6 дм дорівнює $P$ дм. Запишіть формулу залежності $P$ від $x$. Для значень аргументу $x = 2; 4; 5; 15$ знайдіть відповідні значення функції $P$.

Розв'язок вправи № 979

Коротке рішення

$P = 2(x + 6) = 2x + 12;$

$x = 2 \implies P = 2 \cdot (2 + 6) = 16$ (дм);

$x = 4 \implies P = 2 \cdot (4 + 6) = 20$ (дм);

$x = 5 \implies P = 2 \cdot (5 + 6) = 22$ (дм);

$x = 15 \implies P = 2 \cdot (15 + 6) = 42$ (дм).

Відповідь: $P = 2x + 12; 16; 20; 22; 42.$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Периметр прямокутника дорівнює подвоєній сумі його довжини та ширини. Ми будуємо функцію, де одна сторона фіксована (6 дм), а інша ($x$) змінюється. Це завдання на знаходження значення функції за заданим значенням аргументу.

  • Крок 1: Складаємо формулу залежності. Формула периметра: $P = 2(a + b).$ Підставляємо $a = x$ та $b = 6.$ Отримуємо $P = 2(x + 6)$ або, розкривши дужки, $P = 2x + 12.$
  • Крок 2: Обчислюємо значення функції для кожного запропонованого аргументу $x.$ Просто підставляємо число замість $x$ у формулу.
  • Важливо: Кожному значенню сторони $x$ відповідає лише одне значення периметра $P,$ тому це дійсно функціональна залежність.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.