До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 979

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 979

Периметр прямокутника зі сторонами xx дм і 6 дм дорівнює PP дм. Запишіть формулу залежності PP від xx. Для значень аргументу x=2;4;5;15x = 2; 4; 5; 15 знайдіть відповідні значення функції PP.

Розв'язок вправи № 979

Коротке рішення

P=2(x+6)=2x+12;P = 2(x + 6) = 2x + 12;

x=2  ⟹  P=2⋅(2+6)=16x = 2 \implies P = 2 \cdot (2 + 6) = 16 (дм);

x=4  ⟹  P=2⋅(4+6)=20x = 4 \implies P = 2 \cdot (4 + 6) = 20 (дм);

x=5  ⟹  P=2⋅(5+6)=22x = 5 \implies P = 2 \cdot (5 + 6) = 22 (дм);

x=15  ⟹  P=2⋅(15+6)=42x = 15 \implies P = 2 \cdot (15 + 6) = 42 (дм).

Відповідь: P=2x+12;16;20;22;42.P = 2x + 12; 16; 20; 22; 42.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Периметр прямокутника дорівнює подвоєній сумі його довжини та ширини. Ми будуємо функцію, де одна сторона фіксована (6 дм), а інша (xx) змінюється. Це завдання на знаходження значення функції за заданим значенням аргументу.

  • Крок 1: Складаємо формулу залежності. Формула периметра: P=2(a+b).P = 2(a + b). Підставляємо a=xa = x та b=6.b = 6. Отримуємо P=2(x+6)P = 2(x + 6) або, розкривши дужки, P=2x+12.P = 2x + 12.
  • Крок 2: Обчислюємо значення функції для кожного запропонованого аргументу x.x. Просто підставляємо число замість xx у формулу.
  • Важливо: Кожному значенню сторони xx відповідає лише одне значення периметра P,P, тому це дійсно функціональна залежність.

Популярне у 7 класі