До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 991

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 991

Знайдіть значення аргументу, для якого:

  1. функція y=−3xy = -3x набуває значення −6;9;15;-6; 9; 15;
  2. функція y=5x−1y = 5x - 1 набуває значення −1;4;14.-1; 4; 14.

Розв'язок вправи № 991

Коротке рішення

1) y=−3xy = -3x

−6=−3x  ⟹  x=−6:(−3)=2;-6 = -3x \implies x = -6 : (-3) = 2;

9=−3x  ⟹  x=9:(−3)=−3;9 = -3x \implies x = 9 : (-3) = -3;

15=−3x  ⟹  x=15:(−3)=−5.15 = -3x \implies x = 15 : (-3) = -5.

2) y=5x−1y = 5x - 1

−1=5x−1  ⟹  5x=−1+1=0  ⟹  x=0:5=0;-1 = 5x - 1 \implies 5x = -1 + 1 = 0 \implies x = 0 : 5 = 0;

4=5x−1  ⟹  5x=4+1=5  ⟹  x=5:5=1;4 = 5x - 1 \implies 5x = 4 + 1 = 5 \implies x = 5 : 5 = 1;

14=5x−1  ⟹  5x=14+1=15  ⟹  x=15:5=3.14 = 5x - 1 \implies 5x = 14 + 1 = 15 \implies x = 15 : 5 = 3.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення аргументу xx за відомим значенням функції y,y, потрібно підставити це число у формулу замість yy та розв'язати отримане лінійне рівняння. Це одна з базових задач теми що таке функція.

  • У першому пункті ми маємо пряму пропорційність. Для пошуку xx ми просто ділимо значення функції на коефіцієнт −3.-3.
  • У другому пункті функція має вигляд y=kx+b.y = kx + b. Для знаходження невідомого множника ми спочатку переносимо доданок −1-1 у ліву частину рівняння зі зміною знака на «++», а потім ділимо результат на 5.
  • Зверніть увагу, що кожному значенню функції відповідає тільки одне значення аргументу в цих прикладах.