До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 994

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 994

Функцію задано таблицею:

xx12345
yy-20257

Знайдіть:

  1. значення функції для значень аргументу 1; 3; 4;
  2. значення аргументу, для якого y=0;5;7;y = 0; 5; 7;
  3. область визначення функції;
  4. область значень функції.

Розв'язок вправи № 994

Коротке рішення

1) Знайдемо yy за таблицею:

x=1  ⟹  y=−2;x = 1 \implies y = -2;

x=3  ⟹  y=2;x = 3 \implies y = 2;

x=4  ⟹  y=5.x = 4 \implies y = 5.

Відповідь: -2; 2; 5.

2) Знайдемо xx за таблицею:

y=0  ⟹  x=2;y = 0 \implies x = 2;

y=5  ⟹  x=4;y = 5 \implies x = 4;

y=7  ⟹  x=5.y = 7 \implies x = 5.

Відповідь: 2; 4; 5.

3) Область визначення (множина значень xx):

D(y)={1;2;3;4;5}.D(y) = \{1; 2; 3; 4; 5\}.

Відповідь: {1;2;3;4;5}.\{1; 2; 3; 4; 5\}.

4) Область значень (множина значень yy):

E(y)={−2;0;2;5;7}.E(y) = \{-2; 0; 2; 5; 7\}.

Відповідь: {−2;0;2;5;7}.\{-2; 0; 2; 5; 7\}.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для виконання вправи ми використовуємо навички читання таблиць та базову термінологію функціонального аналізу. Головне — розрізняти незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну (функцію). Додатково рекомендуємо переглянути: область визначення та значень

  • Аргумент vs Функція: Пам'ятайте, що аргумент — це xx (те, що ми «даємо» функції), а функція — це yy (результат). У таблиці вони завжди йдуть парою.
  • Область визначення (D(f)D(f)): Це всі «дозволені» значення аргументу. Оскільки наша функція існує тільки для п'яти точок, ми просто перераховуємо ці п'ять значень x.x.
  • Область значень (E(f)E(f)): Це всі числа, які «набуває» функція в процесі своєї роботи. Ми беремо їх із другого рядка таблиці.

Популярне у 7 класі