Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 996

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 996

Функцію задано формулою $y = \frac{3}{5}x.$ Відтворіть таблицю в зошиті й заповніть її порожні комірки:

$x$ -10 0 8,5
$y$ -1,2 $\frac{3}{5}$ 13,5

Розв'язок вправи № 996

Коротке рішення

1) $x = -10 \implies y = \frac{3}{5} \cdot (-10) = 3 \cdot (-2) = -6;$

2) $y = -1,2 \implies x = -1,2 : \frac{3}{5} = -1,2 \cdot \frac{5}{3} = -0,4 \cdot 5 = -2;$

3) $x = 0 \implies y = \frac{3}{5} \cdot 0 = 0;$

4) $y = \frac{3}{5} \implies x = \frac{3}{5} : \frac{3}{5} = 1;$

5) $x = 8,5 \implies y = \frac{3}{5} \cdot 8,5 = 3 \cdot 1,7 = 5,1;$

6) $y = 13,5 \implies x = 13,5 : \frac{3}{5} = 13,5 \cdot \frac{5}{3} = 4,5 \cdot 5 = 22,5.$

$x$ -10 -2 0 1 8,5 22,5
$y$ -6 -1,2 0 $\frac{3}{5}$ 5,1 13,5

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Дана функція описує пряму пропорційність. Процес заповнення таблиці базується намінні обчислювати значення виразу для різних видів чисел (цілих, десяткових та звичайних дробів). Це практичне застосування теми що таке функція.

  • Робота з нулем: При $x = 0$ будь-яка функція виду $y = kx$ завжди набуває значення 0.
  • Ділення на дріб: Для знаходження $x$ ми ділимо $y$ на $\frac{3}{5},$ що рівносильно множенню на $\frac{5}{3}.$ Це зручно використовувати при роботі з десятковими дробами, бо вони легко діляться на 3.
  • Раціональні обчислення: Наприклад, при $x = 8,5$ ми спочатку ділимо 8,5 на 5 (отримуємо 1,7), а потім множимо результат на 3, що дає 5,1.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.