До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.5

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 2.5

Подайте частку у вигляді дробу і скоротіть цей дріб:

1) 12x2y:(4xy3)12x^2y : (4xy^3);

2) 3a2bc:(−18ab2c2)3a^2bc : (-18ab^2c^2);

3) −10ap3:(−15a2)-10ap^3 : (-15a^2);

4) −14x9:(2x7y)-14x^9 : (2x^7y).

Розв'язок вправи № 2.5

Короткий розв'язок

1) 12x2y4xy3=3xy2\frac{12x^2y}{4xy^3} = \frac{3x}{y^2}

2) 3a2bc−18ab2c2=−a6bc\frac{3a^2bc}{-18ab^2c^2} = -\frac{a}{6bc}

3) −10ap3−15a2=2p33a\frac{-10ap^3}{-15a^2} = \frac{2p^3}{3a}

4) −14x92x7y=−7x2y\frac{-14x^9}{2x^7y} = -\frac{7x^2}{y}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: частку двох виразів можна записати у вигляді дробу, де ділене є чисельником, а дільник — знаменником. Потім дріб можна скоротити, поділивши чисельник і знаменник на їхні спільні множники, згідно з основною властивістю дробу.

1) 12x2y:(4xy3)=12x2y4xy3=123⋅x2⋅y41⋅x⋅y23=3xy212x^2y : (4xy^3) = \frac{12x^2y}{4xy^3} = \frac{\cancel{12}_3 \cdot x^{\cancel{2}} \cdot \cancel{y}}{\cancel{4}_1 \cdot \cancel{x} \cdot y^{\cancel{3}}_2} = \frac{3x}{y^2}

2) 3a2bc:(−18ab2c2)=3a2bc−18ab2c2=−31⋅a2⋅b⋅c186⋅a⋅b2⋅c2=−a6bc3a^2bc : (-18ab^2c^2) = \frac{3a^2bc}{-18ab^2c^2} = -\frac{\cancel{3}_1 \cdot a^{\cancel{2}} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{c}}{\cancel{18}_6 \cdot \cancel{a} \cdot b^{\cancel{2}} \cdot c^{\cancel{2}}} = -\frac{a}{6bc}

3) −10ap3:(−15a2)=−10ap3−15a2=−102⋅a⋅p3−153⋅a2=2p33a-10ap^3 : (-15a^2) = \frac{-10ap^3}{-15a^2} = \frac{\cancel{-10}_2 \cdot \cancel{a} \cdot p^3}{\cancel{-15}_3 \cdot a^{\cancel{2}}} = \frac{2p^3}{3a}

4) −14x9:(2x7y)=−14x92x7y=−147⋅x2921⋅x7⋅y=−7x2y-14x^9 : (2x^7y) = \frac{-14x^9}{2x^7y} = -\frac{\cancel{14}_7 \cdot x^{\cancel{9}}_2}{\cancel{2}_1 \cdot x^{\cancel{7}} \cdot y} = -\frac{7x^2}{y}