ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.5
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 2.5
Подайте частку у вигляді дробу і скоротіть цей дріб:
1) $12x^2y : (4xy^3)$;
2) $3a^2bc : (-18ab^2c^2)$;
3) $-10ap^3 : (-15a^2)$;
4) $-14x^9 : (2x^7y)$.
Розв'язок вправи № 2.5
Короткий розв'язок
1) $\frac{12x^2y}{4xy^3} = \frac{3x}{y^2}$
2) $\frac{3a^2bc}{-18ab^2c^2} = -\frac{a}{6bc}$
3) $\frac{-10ap^3}{-15a^2} = \frac{2p^3}{3a}$
4) $\frac{-14x^9}{2x^7y} = -\frac{7x^2}{y}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: частку двох виразів можна записати у вигляді дробу, де ділене є чисельником, а дільник — знаменником. Потім дріб можна скоротити, поділивши чисельник і знаменник на їхні спільні множники, згідно з основною властивістю дробу.
1) $12x^2y : (4xy^3) = \frac{12x^2y}{4xy^3} = \frac{\cancel{12}_3 \cdot x^{\cancel{2}} \cdot \cancel{y}}{\cancel{4}_1 \cdot \cancel{x} \cdot y^{\cancel{3}}_2} = \frac{3x}{y^2}$
2) $3a^2bc : (-18ab^2c^2) = \frac{3a^2bc}{-18ab^2c^2} = -\frac{\cancel{3}_1 \cdot a^{\cancel{2}} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{c}}{\cancel{18}_6 \cdot \cancel{a} \cdot b^{\cancel{2}} \cdot c^{\cancel{2}}} = -\frac{a}{6bc}$
3) $-10ap^3 : (-15a^2) = \frac{-10ap^3}{-15a^2} = \frac{\cancel{-10}_2 \cdot \cancel{a} \cdot p^3}{\cancel{-15}_3 \cdot a^{\cancel{2}}} = \frac{2p^3}{3a}$
4) $-14x^9 : (2x^7y) = \frac{-14x^9}{2x^7y} = -\frac{\cancel{14}_7 \cdot x^{\cancel{9}}_2}{\cancel{2}_1 \cdot x^{\cancel{7}} \cdot y} = -\frac{7x^2}{y}$
