До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.8

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 2.8

Скоротіть дріб:

1) m(a−2)p(a−2)\frac{m(a-2)}{p(a-2)};    2) 4(x+2)2(x+2)3\frac{4(x+2)^2}{(x+2)^3};

3) mn(p+7)m2n(p+7)2\frac{mn(p+7)}{m^2n(p+7)^2};    4) 16m3(a+3)220m4(a+3)\frac{16m^3(a+3)^2}{20m^4(a+3)}.

Розв'язок вправи № 2.8

Короткий розв'язок

1) m(a−2)p(a−2)=mp\frac{m(a-2)}{p(a-2)} = \frac{m}{p}

2) 4(x+2)2(x+2)3=4x+2\frac{4(x+2)^2}{(x+2)^3} = \frac{4}{x+2}

3) mn(p+7)m2n(p+7)2=1m(p+7)\frac{mn(p+7)}{m^2n(p+7)^2} = \frac{1}{m(p+7)}

4) 16m3(a+3)220m4(a+3)=4(a+3)5m\frac{16m^3(a+3)^2}{20m^4(a+3)} = \frac{4(a+3)}{5m}


Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для скорочення дробу, що містить вирази в дужках, цілі вирази можна розглядати як один множник і скорочувати їх, якщо вони однакові в чисельнику та знаменнику. Це базується на основній властивості дробу.

1) m(a−2)p(a−2)=mp\frac{m\cancel{(a-2)}}{p\cancel{(a-2)}} = \frac{m}{p}. (За умови, що a≠2a \neq 2)

2) 4(x+2)2(x+2)3=4x+2\frac{4\cancel{(x+2)^2}}{\cancel{(x+2)^3}} = \frac{4}{x+2}. (За умови, що x≠−2x \neq -2)

3) mn(p+7)m2n(p+7)2=1m(p+7)\frac{\cancel{m}\cancel{n}\cancel{(p+7)}}{\cancel{m^2}\cancel{n}\cancel{(p+7)^2}} = \frac{1}{m(p+7)}. (За умови, що m≠0,n≠0,p≠−7m \neq 0, n \neq 0, p \neq -7)

4) 164m3(a+3)2205m4(a+3)=4(a+3)5m\frac{\cancel{16}_4 \cancel{m^3} \cancel{(a+3)^2}}{\cancel{20}_5 \cancel{m^4} \cancel{(a+3)}} = \frac{4(a+3)}{5m}. (За умови, що m≠0,a≠−3m \neq 0, a \neq -3)