ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.8
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 2.8
Скоротіть дріб:
1) $\frac{m(a-2)}{p(a-2)}$; 2) $\frac{4(x+2)^2}{(x+2)^3}$;
3) $\frac{mn(p+7)}{m^2n(p+7)^2}$; 4) $\frac{16m^3(a+3)^2}{20m^4(a+3)}$.
Розв'язок вправи № 2.8
Короткий розв'язок
1) $\frac{m(a-2)}{p(a-2)} = \frac{m}{p}$
2) $\frac{4(x+2)^2}{(x+2)^3} = \frac{4}{x+2}$
3) $\frac{mn(p+7)}{m^2n(p+7)^2} = \frac{1}{m(p+7)}$
4) $\frac{16m^3(a+3)^2}{20m^4(a+3)} = \frac{4(a+3)}{5m}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для скорочення дробу, що містить вирази в дужках, цілі вирази можна розглядати як один множник і скорочувати їх, якщо вони однакові в чисельнику та знаменнику. Це базується на основній властивості дробу.
1) $\frac{m\cancel{(a-2)}}{p\cancel{(a-2)}} = \frac{m}{p}$. (За умови, що $a \neq 2$)
2) $\frac{4\cancel{(x+2)^2}}{\cancel{(x+2)^3}} = \frac{4}{x+2}$. (За умови, що $x \neq -2$)
3) $\frac{\cancel{m}\cancel{n}\cancel{(p+7)}}{\cancel{m^2}\cancel{n}\cancel{(p+7)^2}} = \frac{1}{m(p+7)}$. (За умови, що $m \neq 0, n \neq 0, p \neq -7$)
4) $\frac{\cancel{16}_4 \cancel{m^3} \cancel{(a+3)^2}}{\cancel{20}_5 \cancel{m^4} \cancel{(a+3)}} = \frac{4(a+3)}{5m}$. (За умови, що $m \neq 0, a \neq -3$)
