ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.29

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 1.29

Лікарка Наталя Борисівна веде здоровий спосіб життя, тому на роботу і з роботи їздить на велосипеді. Вранці вона дістається до роботи за 15 хв, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. З роботи повертається зі швидкістю 10 км/год. Скільки часу витрачає Наталя Борисівна на шлях з роботи додому?

Розв'язок вправи № 1.29

Короткий розв'язок

$$ t_1 = 15 \text{ хв} = \frac{15}{60} \text{ год} = 0.25 \text{ год} $$

$$ S = v_1 \cdot t_1 = 12 \cdot 0.25 = 3 \text{ км} $$

$$ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{3}{10} = 0.3 \text{ год} $$

$$ 0.3 \text{ год} = 0.3 \cdot 60 = 18 \text{ хв} $$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: це задача на рух. Спочатку знаходимо відстань, яку проїхала Наталя Борисівна до роботи, за формулою $S = v \cdot t$. Оскільки відстань додому та сама, знаходимо час на зворотний шлях за формулою $t = S/v$.

1. Знайдемо відстань від дому до роботи.

Спочатку переведемо час з хвилин у години, оскільки швидкість дана в км/год:

$$ t_1 = 15 \text{ хв} = \frac{15}{60} \text{ год} = 0.25 \text{ год} $$

Тепер обчислимо відстань:

$$ S = v_1 \cdot t_1 = 12 \frac{\text{км}}{\text{год}} \cdot 0.25 \text{ год} = 3 \text{ км} $$

2. Знайдемо час на шлях з роботи додому.

Відстань та сама (3 км), а швидкість на зворотному шляху $v_2 = 10$ км/год.

$$ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{3 \text{ км}}{10 \frac{\text{км}}{\text{год}}} = 0.3 \text{ год} $$

Переведемо час з годин у хвилини:

$$ 0.3 \text{ год} = 0.3 \cdot 60 \text{ хв} = 18 \text{ хв} $$

Відповідь: на шлях з роботи додому Наталя Борисівна витрачає 18 хвилин.