ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.7

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 2.7

Зведіть дріб:

1) $\frac{4}{3p}$ до знаменника $15p$ ;

2) $\frac{x}{y^3}$ до знаменника $y^7$ .

Розв'язок вправи № 2.7

Короткий розв'язок

1) $\frac{4}{3p} = \frac{4 \cdot 5}{3p \cdot 5} = \frac{20}{15p}$

2) $\frac{x}{y^3} = \frac{x \cdot y^4}{y^3 \cdot y^4} = \frac{xy^4}{y^7}$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для зведення дробу до нового знаменника визначаємо додатковий множник (діленням нового знаменника на старий) і множимо на нього чисельник та знаменник початкового дробу, відповідно до основної властивості дробу.

1) Зведіть дріб $\frac{4}{3p}$ до знаменника $15p$ .

Додатковий множник: $15p : 3p = 5$ .

Множимо чисельник і знаменник на 5:

\frac{4}{3p} = \frac{4 \cdot 5}{3p \cdot 5} = \frac{20}{15p}

2) Зведіть дріб $\frac{x}{y^3}$ до знаменника $y^7$ .

Додатковий множник: $y^7 : y^3 = y^{7-3} = y^4$ .

Множимо чисельник і знаменник на $y^4$ :

\frac{x}{y^3} = \frac{x \cdot y^4}{y^3 \cdot y^4} = \frac{xy^4}{y^7}