ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.6

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 2.6

Зведіть дріб:

1) $\frac{5}{4m}$ до знаменника $20m$ ;

2) $\frac{p}{a^2}$ до знаменника $a^5$ .

Розв'язок вправи № 2.6

Короткий розв'язок

1) $\frac{5}{4m} = \frac{5 \cdot 5}{4m \cdot 5} = \frac{25}{20m}$

2) $\frac{p}{a^2} = \frac{p \cdot a^3}{a^2 \cdot a^3} = \frac{pa^3}{a^5}$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: щоб звести дріб до нового знаменника, потрібно знайти додатковий множник, поділивши новий знаменник на старий. Потім чисельник і знаменник початкового дробу треба помножити на цей додатковий множник. Це є застосуванням основної властивості дробу.

1) Зведіть дріб $\frac{5}{4m}$ до знаменника $20m$ .

Знайдемо додатковий множник: $20m : 4m = 5$ .

Помножимо чисельник і знаменник на 5:

\frac{5}{4m} = \frac{5 \cdot 5}{4m \cdot 5} = \frac{25}{20m}

2) Зведіть дріб $\frac{p}{a^2}$ до знаменника $a^5$ .

Знайдемо додатковий множник: $a^5 : a^2 = a^{5-2} = a^3$ .

Помножимо чисельник і знаменник на $a^3$ :

\frac{p}{a^2} = \frac{p \cdot a^3}{a^2 \cdot a^3} = \frac{pa^3}{a^5}